La denominada teoría de juegos trata de encontrar modelos matemáticos apropiados para muchos problemas económicos, sociales, de investigación operativa, etc.
Uno de los conceptos fundamentales es la idea matemática de la estrategia minimax. Veámosla en un ejemplo de estrategia militar.
Antes del empleo del radar para localizar submarinos, el porcentaje de submarinos hundidos era del 40 por ciento. Cuando los aviones empezaron a utilizar el radar, el número de submarinos hundidos se elevó a un 80 por 100.
Pronto los submarinos comenzaron a utilizar receptores de radar y pudieron percibir con mucha antelación la proximidad de aviones equipados con radar, con lo que el porcentaje de submarinos hundidos descendió al 20 por ciento. Viendo esto, el mando de los aviones dejó de usar el radar, esperando volver al porcentaje del 40 por ciento. Sin embargo, el porcentaje de submarinos hundido fue del 70 %.
Una información demostró que los submarinos continuaban utilizando receptores de radar, lo cual representaba una desventaja para los submarinos, ya que tenían que desmontar el aparato y ponerlo bajo cubierta, lo cual suponía una pérdida de tiempo para iniciar la inmersión.
Tras un tiempo, el mando de los submarinos se dio cuenta de que al no usar los aviones radar era contraproducente usar receptores. Y, en fecto, se comprobó que al suprimirlos el porcentaje de submarinos hundidos volvía a ser del 40 por ciento.
El problema radica en saber para cada mando cuál es la estrategia más ventajosa. Si ambos emplean radar, tiene ventaja el mando submarino; si uno lo emplea y el otro no, tiene vetaja el mando de los aviones.
La solución según la estrategia minimax es que cada mando utilice el radar ocasionalmente en una cierta proporción (que se denomina estrategia óptima), pero dentro de esa proporción, completamente al azar. Evidentemente esto último es necesario, pues si el mando de los submarinos conociera la ley con la que el mando de los aviones utiliza el radar, tendría una ventaja efectiva utilizando los receptores en las mismas ocasiones.
